यदि समुच्चय {1, 3, 5, 7, dots, 59} से एक संख् | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन निरंतर ह्रासमान है,हम इसका अवकलन करते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 32

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$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन निरंतर ह्रासमान है,हम इसका अवकलन करते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 32x + 20$। निरंतर ह्रासमान होने के लिए $f'(x) गुणनखंड करने पर: $(3x - 2)(x - 10) यह असमिका $x \in (\frac{2}{3}, 10)$ के लिए सत्य है। संख्याओं का समुच्चय $S = \{1, 3, 5, \dots, 59\}$ है। $S$ में अवयवों की संख्या $n(S) = 30$ है। हमें समुच्चय $S$ से वे संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जो अंतराल $(\frac{2}{3}, 10)$ में स्थित हैं। ये संख्याएँ $E = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ हैं। अनुकूल परिणामों की संख्या $n(E) = 5$ है। प्रायिकता $P = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ है।

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$ है। $f$ किस अंतराल में एक ह्रासमान (decreasing) फलन है?

निम्नलिखित में से कौन सा फलन एकदिष्ट वर्धमान फलन है?

वह अंतराल जिसमें फलन $y = |x^2 - |x| - 2|$ एकदिष्ट (monotonic) नहीं है,वह है:

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x)=2 x^{2}-3 x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$
$(a)$ वर्धमान
$(b)$ ह्रासमान
है।

फलन $f(x) = \log_{10} \cos x$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में . . . . . . फलन है।

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